Theorem 1le1 11872

Description: One is less than or equal to one. (Contributed by David A. Wheeler, 16-Jul-2016.)

Assertion

Ref	Expression
1le1	⊢ 1 ≤ 1

Proof of Theorem 1le1

Step	Hyp	Ref	Expression
1		1re 11244	. 2 ⊢ 1 ∈ ℝ
2	1	leidi 11778	1 ⊢ 1 ≤ 1

Syntax hints:   class class class wbr 5148  1c1 11139   ≤ cle 11279

This theorem was proved from axioms:  ax-mp 5  ax-1 6  ax-2 7  ax-3 8  ax-gen 1790  ax-4 1804  ax-5 1906  ax-6 1964  ax-7 2004  ax-8 2101  ax-9 2109  ax-10 2130  ax-11 2147  ax-12 2167  ax-ext 2699  ax-sep 5299  ax-nul 5306  ax-pow 5365  ax-pr 5429  ax-un 7740  ax-resscn 11195  ax-1cn 11196  ax-icn 11197  ax-addcl 11198  ax-mulcl 11200  ax-mulrcl 11201  ax-i2m1 11206  ax-1ne0 11207  ax-rrecex 11210  ax-cnre 11211  ax-pre-lttri 11212

This theorem depends on definitions:  df-bi 206  df-an 396  df-or 847  df-3an 1087  df-tru 1537  df-fal 1547  df-ex 1775  df-nf 1779  df-sb 2061  df-mo 2530  df-eu 2559  df-clab 2706  df-cleq 2720  df-clel 2806  df-nfc 2881  df-ne 2938  df-nel 3044  df-ral 3059  df-rex 3068  df-rab 3430  df-v 3473  df-sbc 3777  df-csb 3893  df-dif 3950  df-un 3952  df-in 3954  df-ss 3964  df-nul 4324  df-if 4530  df-pw 4605  df-sn 4630  df-pr 4632  df-op 4636  df-uni 4909  df-br 5149  df-opab 5211  df-mpt 5232  df-id 5576  df-xp 5684  df-rel 5685  df-cnv 5686  df-co 5687  df-dm 5688  df-rn 5689  df-res 5690  df-ima 5691  df-iota 6500  df-fun 6550  df-fn 6551  df-f 6552  df-f1 6553  df-fo 6554  df-f1o 6555  df-fv 6556  df-ov 7423  df-er 8724  df-en 8964  df-dom 8965  df-sdom 8966  df-pnf 11280  df-mnf 11281  df-xr 11282  df-ltxr 11283  df-le 11284

This theorem is referenced by:  nnge1  12270  1elunit  13479  fldiv4p1lem1div2  13832  expge1  14096  leexp1a  14171  bernneq  14223  faclbnd3  14283  facubnd  14291  hashsnle1  14408  wrdlen1  14536  wrdl1exs1  14595  fprodge1  15971  cos1bnd  16163  sincos1sgn  16169  eirrlem  16180  xrhmeo  24870  pcoval2  24942  pige3ALT  26453  cxplea  26629  cxple2a  26632  cxpaddlelem  26685  abscxpbnd  26687  mule1  27079  sqff1o  27113  logfacbnd3  27155  logexprlim  27157  dchrabs2  27194  bposlem5  27220  zabsle1  27228  lgslem2  27230  lgsfcl2  27235  lgseisen  27311  dchrisum0flblem1  27440  log2sumbnd  27476  clwwlknon1le1  29910  nmopun  31823  branmfn  31914  stge1i  32047  dstfrvunirn  34094  subfaclim  34798  sticksstones12a  41629  jm2.17a  42381  jm2.17b  42382  fmuldfeq  44971  stoweidlem3  45391  stoweidlem18  45406  sepfsepc  47946  seppcld  47948

Otomatik - 173.255.232.114 CloudFlare DNS Türk Telekom DNS Google DNS Open DNS

OSZAR »